Né vers 570 à Grenoble, il entra vers 580 à l’abbaye de Saint-Maurice d’Agaune (aujourd’hui en Suisse), où il vécut pendant environ 30 ans, se faisant remarquer par sa piété et son intelligence. Au bout de ce temps, il voulut se retirer et vivre en ermite. On lui bâtit alors un ermitage à Notre-Dame du Scex, dans le Valais, où il vécut trois ans.
Vers 620, saint Eustase, abbé de Luxeuil, le convainquit de le rejoindre dans son abbaye. Reconnu comme un grand prédicateur, il fut envoyé pour prêcher aux foules, notamment à Reims, où il rencontra et convertit saint Romaric. Ensemble, ils fondèrent une abbaye au Mont Habend ; Amet en fut le premier abbé, et Romaric lui succéderait.
Amet vécu dans la piété et la pénitence toute sa vie. Il mourut vers le 13 septembre 629 et fut canonisé par saint Léon IX le 13 novembre 1049.