A l’occasion de Pâques, le fondateur et directeur du Kolbe Center for the Study of Creation, Hugh Owen, a proposé à ses correspondants un article de la mathématicienne Deborah Aragno, qui outre ses nombreuses occupations en tant que chercheuse, professeur d’université, et sa spécialisation en astrodynamique, est l’une des conseillères scientifiques du Centre. Elle y décrit l’omniprésence des mathématiques dans la création et invite à l’émerveillement devant l’ordre et l’harmonie de la nature dont elles témoignent, au point de révéler quelque chose de la pensée de Dieu. Comme l’écrit Hugh Owen :

« C’est un dogme de la foi catholique que Dieu a créé le monde pour “manifester sa bonté”. L’une des façons dont Dieu manifeste sa bonté est par la beauté de la création, dont l’un des aspects est la conception exquise des choses créées et l’incorporation de modèles et de relations harmonieuses dans la nature. Un membre de notre équipe de direction s’est même converti à la foi catholique après avoir abandonné le communisme athée, en grande partie grâce aux mathématiques ! »

Nous vous proposons ci-dessous la traduction intégrale de l’article de Deborah Aragno, publié sur le site du Kolbe Center sous le titre : « Les Mathématiques et la pensée de Dieu. » – J.S.

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“Les Mathématiques et la pensée de Dieu” : présence des mathématiques dans la création

Les mathématiques nous environnent partout. Et la réalité mathématique de l’univers nous permet, grâce à notre raison et à notre intelligence, de découvrir l’œuvre de la création et le Créateur lui-même.

La structure du cristal révèle une architecture mathématique fascinante. La meilleure façon d’étudier la cristallographie est d’utiliser la théorie mathématique de la géométrie algébrique, tous les cristaux appartenant à l’un des 230 groupes de symétrie spatiale connus, appelés groupes de Federov (voir E.S. Federov, “The Symmetry & Structure of Crystals. Fundamental Works”, Moscou, 1949). Ces groupes comprennent la stupéfiante symétrie fractale des flocons de neige.

Les motifs des sections coniques – cercles, ellipses, paraboles – apparaissent fréquemment dans la nature. Les ellipses régissent le mouvement des orbites planétaires, les cernes des arbres sont parfaitement circulaires, les paraboles sous-tendent la structure de l’œil humain en focalisant la lumière et en rendant la vue possible (ce qui nous a inspirés à concevoir des lentilles et des antennes paraboliques selon le même principe mathématique), et décrivent la trajectoire des projectiles en chute libre.

On peut citer, parmi un grand nombre d’exemples, les fonctions trigonométriques dans les systèmes sinusoïdaux qui sont harmoniques à la manière du son ou de la lumière. La fonction sinusoïdale modélise parfaitement tous les mouvements ondulatoires et tous les systèmes oscillants ou périodiques, du comportement d’un ressort au mouvement d’un pendule, en passant par les systèmes vibratoires ou rotatifs, ou le phénomène de résonance harmonique.

Des myriades d’autres formes géométriques régulières abondent dans la nature. Les nids d’abeilles sont parfaitement hexagonaux ; l’érosion de la surface du sol produit des rectangles parfaitement tessellés ; la réfraction de la lumière dans les arcs-en-ciel suit un arc de cercle parfait ; et la cycloïde, ou brachistochrone, fournit la trajectoire qui permet à un objet sous l’influence de la gravité de se déplacer le plus rapidement possible entre deux points.

Il existe d’innombrables exemples de sphères et d’autres structures géométriques tridimensionnelles dans la nature, qu’il s’agisse de fruits, de graines, de planètes ou de rochers.

Les lois mathématiques qui se manifestent dans la création

En outre, les modèles et les rythmes de la création obéissent à des lois mathématiques dans leur fréquence et leur régularité, depuis le cycle jour/nuit du soleil jusqu’aux changements saisonniers de l’année, en passant par toutes les fonctions biologiques du corps humain, depuis la gestation jusqu’aux rythmes circadiens, en passant par le cycle de génération et de destruction cellulaire.

La séquence de Fibonacci, découverte par Leonardo di Pisa (alias Fibonacci), est connue de beaucoup. Cette séquence peut être générée après les termes initiaux zéro et 1, en prenant la somme des deux termes précédents pour générer chaque terme successif : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

On retrouve les nombres de Fibonacci dans la structure de la coquille du nautile, dans la disposition des graines dans la tête du tournesol et dans les motifs des électrons dans la structure du noyau de l’atome. On peut observer la séquence de Fibonacci dans la pennation des fougères et la disposition en spirale des feuilles autour de la tige d’une plante, dont le schéma, comme le fait remarquer Fred Willson, « garantit que chaque feuille sera exposée au maximum à la lumière du soleil et à l’air sans faire de l’ombre aux autres feuilles et sans les encombrer ».

La présence des mathématiques dans la création, une source d’émerveillement

Il souligne en outre que « non seulement nous découvrons ce schéma dans la disposition des feuilles, mais nous le retrouvons également dans la disposition de nombreux pétales de fleurs. Par exemple, le lys a 3 pétales, la violette jaune 5, le delphinium 8, la camomille sauvage 13, l’aster 21, le pyrèthre 34, l’hélénium 55, d’autres asters 89. Face à une telle variété de rapports de spirale dans la disposition des feuilles et des pétales, personne n’a d’excuse pour s’ennuyer devant la création divine ».

En outre, le rapport de chaque paire successive de termes dans la séquence de Fibonacci produit une séquence de proportions 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13,… dont chacune donne un quotient proche du « nombre d’or » phi = 1,61818… Ce nombre d’or peut être observé dans d’innombrables exemples de la nature, dans un large éventail de structures – depuis la conception de l’ADN jusqu’aux symétries des pommes de pin et des plantes, et même dans la forme des galaxies spirales telles que notre propre Voie lactée. Une excellente visualisation de ce modèle est présentée dans la vidéo « Nature by the Numbers ».

Le nombre d’or est un élément essentiel de toutes les meilleures œuvres d’art et d’ingénierie humaines, du Panthéon au Taj Mahal, en passant par les grandes pyramides, les chefs-d’œuvre de De Vinci et de Vermeer, et la musique de Beethoven, Bach et Chopin.

Ces exemples, qui sont tout autour de nous, montrent que l’univers a été créé par un génie mathématique ; mieux, par un Créateur aimant et poétique.

Dr Deborah Aragno

Traduction par Jeanne Smits