Il naquit à Ivachiv Dolishniy, dans l’ouest de l’Ukraine actuelle, le 18 août 1903, dans une famille paysanne catholique. Au terme de quelques années à enseigner, il entra au noviciat des Rédemptoristes à l’âge de 25 ans ; après avoir étudié la théologie et la philosophie en Belgique, il fut ordonné prêtre en Ukraine le 9 août 1932.

Il se rendit alors en Volhynie (nord-ouest de l’Ukraine actuelle) afin d’y prêcher l’unité auprès des orthodoxes. Chanteur de renom et grand prédicateur, il attirait les foules, attisant leur dévotion pour Jésus-Christ et la Vierge Marie. Il fut ensuite nommé économe provincial à Stanislaviv.

Après l’invasion communiste de 1939, il devint économe au monastère rédemptoriste de Lviv ; il n’hésitait pas dans ses prêches à condamner le communisme athée et matérialiste. Ses amis lui ayant conseillé la prudence, il leur répondit : « Si telle est la volonté de Dieu, je suis prêt à mourir, mais je ne peux pas me taire face à une telle injustice. » Il attirait encore les fidèles en très grand nombre.

Le 20 décembre 1940, il fut arrêté par le NKVD, en raison d’un sermon prêché pour la fête de l’Immaculée Conception. Accusé d’être un espion, il fut emprisonné à la prison de Brygidki, où il fut torturé ; il n’en poursuivit pas moins son apostolat auprès des autres prisonniers.

Le 30 juin 1941, Zénon fut exécuté par ses bourreaux, alors que Lviv tombait aux mains des nazis. Des témoins rapportèrent qu’il fut crucifié contre un mur, que son abdomen fut ouvert, et qu’un fœtus humain y fut déposé.

Reconnu comme martyr par l’Eglise, Zénon Kovalyk fut béatifié par Jean-Paul II le 27 juin 2001, en compagnie de nombreux autres martyrs ukrainiens : « Les martyrs qui sont aujourd’hui déclarés Bienheureux ont suivi le Bon Pasteur jusqu’à la fin. Que leur témoignage ne soit pas simplement motif d’orgueil mais devienne plutôt une invitation à les imiter. A travers le baptême, tout chrétien est appelé à la sainteté. Il n’est pas demandé à tous, comme à ces nouveaux bienheureux, de subir l’épreuve suprême de l’effusion du sang. A chacun cependant est confiée la mission de suivre le Christ au quotidien et dans une générosité fidèle. »