Né dans le village de Bliche, dans la région de Lviv en Ukraine, le 17 octobre 1912, dans une famille catholique, il eut très tôt la vocation sacerdotale. Il entra au séminaire à Lviv en 1931 et fut ordonné prêtre en 1936 ; il fut ensuite curé dans plusieurs paroisses en Ukraine. D’une grande piété, il invitait les fidèles à se confesser tous les mois et à communier chaque jour. D’un zèle infatigable, malgré l’oppression communiste, il se dépensait sans compter et était très apprécié de la population. Pour servir, il célébrait le Saint Sacrifice de la Messe non seulement selon le rit grec-catholique, mais aussi selon le rit latin.
Surveillé par la police politique, il finit par être arrêté par la police politique en 1948 et se vit proposer la liberté moyennant son rattachement à l’orthodoxie russe. Il refusa en déclarant : « Me séparer du Pape, c’est trahir l’Evangile du Christ ! » Il fut donc déporté dans plusieurs camps de concentration, période qu’il supporta dans une prière constante : « Jésus, mon Jésus est là, Il est près de moi et m’aime. »
Malgré la détention, il n’hésitait pas à soutenir et encourager les fidèles : « Chaque jour et à chaque heure, nous devons tout offrir à Jésus souffrant qui a porté sa croix sur le Calvaire pour nous montrer comment atteindre la vie éternelle. Priez beaucoup. La prière est notre plus grande force. » Il disait encore : « Confessez-vous plusieurs fois par an, aimez le Saint Sacrifice de la Messe et alors vous aurez Dieu dans votre âme. Celui qui a Dieu dans son âme a tout. Celui qui n’a pas Dieu dans son âme ne possède rien, même s’il était maître du monde. Ceci est mon rayon de lumière, la pensée la plus élevée de ma vie. »
Libéré le 31 décembre 1954, mais avec l’interdiction de rentrer en Ukraine, il eut une intense activité missionnaire notamment au Kazakhstan et en Sibérie, en étant toujours traqué par la police. Maria Schneider, citée par son fils Mgr Athanasius Schneider (Dominus est, pour comprendre le rite de communion pratiqué par Benoît XVI), témoignait : « Au mois de janvier 1958, dans la ville de Krasnokamsk, près de Perm, dans les monts de l’Oural, le Père Alexij arriva de manière inattendue et secrète, depuis son lieu d’exil, de la ville de Karaganda, dans le Kazakhstan. Le père Alexij se mit en quatre pour que le plus grand nombre possible de fidèles fût préparé à recevoir la Sainte Communion. Pour cette raison, il se mit à la disposition des fidèles pour écouter leur confession, de jour comme de nuit, sans interruption, sans dormir et sans manger. Les fidèles lui disaient : “Père, vous devez manger et dormir !” Mais lui répondait : “Je ne peux pas, car la police peut m’arrêter d’un moment à l’autre, et tant de personnes resteraient alors sans confession, et donc sans communion.” »
Réhabilité par un tribunal militaire en octobre 1957, il continua son activité missionnaire de manière clandestine, avant d’être nommé en 1962 administrateur apostolique du Kazakhstan et de la Sibérie. Alors qu’il devait être sacré évêque, il fut arrêté en avril de la même année, officiellement pour vagabondage, mais en réalité en raison de son activité pastorale, et condamné à trois ans de travaux forcés à Karaganda, au Kazakhstan. Il dut subir de terribles souffrances, étant régulièrement torturé et battu sauvagement par les gardiens.
Epuisé par les mauvais traitements, Alexis Zaryckyj mourut le 30 octobre 1963 ; le fossoyeur chargé de s’occuper de sa dépouille raconta que la Vierge Marie apparut pour accompagner de ses chants l’enterrement. Reconnu martyr ex aerumnis carceris (des difficultés de l’incarcération), il fut béatifié par Jean-Paul II le 27 juin 2001 en compagnie de plusieurs autres martyrs d’Ukraine : « J’ai moi-même été témoin, dans ma jeunesse, de cette sorte d’“apocalypse”. “Mon sacerdoce s’est inscrit, dès le début, dans le grand sacrifice de tant d’hommes et de femmes de ma génération” (Don et Mystère, p. 47). Leur mémoire ne doit pas être perdue puisqu’elle est une bénédiction. Notre admiration et notre gratitude s’adressent à eux : comme une icône de l’Evangile des Béatitudes, vécu jusqu’à l’effusion du sang, ils constituent un signe d’espoir pour notre temps et pour ceux qui viendront. Ils ont manifesté combien l’amour est plus fort que la mort. »