Né à Guéret, dans la Creuse, le 19 ou 20 mai 1729, il entra au séminaire et, après son ordination, fut nommé curé de la paroisse de Saint-Fiel, au nord de Guéret. Il y demeura de longues années avant d’être élu le 21 mars 1789 comme représentant du clergé aux Etats généraux. Il y siégea jusqu’au 30 septembre 1791, mais n’eut que peu d’influence sur les débats. De retour à Saint-Fiel après les Etats généraux, il fut dénoncé sous la Terreur comme prêtre et arrêté comme suspect.

Condamné à la déportation, Antoine Banassat fut conduit à Rochefort à bord du navire-prison Les Deux-Associés dans lequel il mourut des mauvais traitements qui lui furent infligés le 18 août 1794 ; il fut enterré dans une fosse commune sur l’île Madame. Il fut béatifié par Jean-Paul II le 1er octobre 1995 avec les 64 martyrs de Rochefort : « Comme saint Paul y exhortait Timothée, ils ont “combattu le bon combat de la foi”.  Ils ont même connu un long calvaire pour être restés fidèles à leur foi et à l’Eglise. S’ils sont morts, c’est pour avoir jusqu’au bout tenu à affirmer leur communion étroite avec le pape Pie VI. »