Il naquit le 1er juin 1904 à Hrodna, alors en Pologne, aujourd’hui en Biélorussie. A partir de 1912, il vécut et fit ses études à Orenbourg, dans l’Oural, où son père avait été exilé. Il revint dans sa ville natale en août 1921 et entra bientôt au séminaire de Vilnius ; il poursuivit à partir de 1924 son séminaire à Lublin, où il fut ordonné prêtre le 20 février 1927.

En 1928, il obtint un doctorat en théologie pour sa thèse intitulée « L’unité de l’Eglise du Christ selon saint Jean Chrysostome ». Il obtint dès l’année suivante un doctorat en philosophie à l’Université pontificale Saint-Thomas-d’Aquin à Rome pour une thèse intitulée « De substantialitate animae » (« Sur la substantialité de l’âme »).

De retour à Vilnius, il y fut nommé vicaire en paroisse, d’abord à l’église de Tous-les-Saints, puis à l’église Saint-François-et-Saint-Bernard. En parallèle, il enseigna la logique, la critique et l’ontologie au séminaire et fut nommé maître de conférences en théologie fondamentale à l’université de la ville. Il démissionna de ce poste en 1935 pour se consacrer à son ministère pastoral, qu’il exerçait particulièrement auprès des jeunes. En 1938-1939, il dut se mettre en retrait pour être soigné de la tuberculose.

Après le déclenchement de la Seconde Guerre mondiale et l’invasion de son pays Henri Hlebowicz continua son ministère auprès des jeunes à Vilnius, malgré les persécutions. Il servit aussi comme aumônier de la résistance. Il fut finalement arrêté par les nazis et fusillé dans un bois de Baryssaw, à l’est de Minsk, le 9 novembre 1941. Jean-Paul II le béatifia le 13 juin 1999.