Pierre de Tarantaise, de son nom de naissance, naquit vers 1225 probablement à Moûtiers, dans la vallée de Tarentaise, en Savoie. Entré chez les Dominicains dans les années 1240, il fut vite remarqué pour sa grande intelligence et, en 1255, il fut envoyé au studium generale du couvent de Saint-Jacques à Paris. Il y eut notamment pour professeur saint Thomas d’Aquin. En 1259, il obtint son diplôme de Maître en Théologie, et fut très rapidement réputé pour ses prédications.

Ayant obtenu une chaire à la Sorbonne, sa réputation était si grande qu’il gagna rapidement le titre de doctor famosissimus (« le plus célèbre des docteurs »). En 1264, il fut nommé provincial des Dominicains pour la province de France et, le 6 juin 1272, le pape Grégoire X le choisit comme évêque de Lyon, donc primat des Gaules. Il joua un rôle majeur au concile de Lyon II, qui tenta notamment de réunir les Eglises d’Orient au pape, et durant lequel il fut nommé cardinal-évêque d’Ostie, le 3 juin 1273. C’est lui qui prononça le sermon des funérailles de saint Bonaventure en juillet 1274.

Après le concile, il accompagna en Italie Grégoire X et, à la mort de celui-ci, fut élu pape le 21 janvier 1276, à l’unanimité et au premier tour du scrutin. Premier pape issu de l’ordre dominicain, il choisit le nom d’Innocent V. Durant son court pontificat, il parvint à apaiser la querelle entre guelfes et gibelins ; il entama aussi des négociations avec l’empereur byzantin Michel VIII Paléologue en vue d’une réunification, mais n’eut pas le temps de les mener à bien. Il mourut à Rome le 22 juin 1276, laissant de nombreux écrits et le souvenir d’un très grand théologien. Léon XIII le béatifia le 9 mars 1898.